Question

Sendo f(x)=2x (elevado a dois) - 7x + 3 uma função de R em R, determine x de modo que se tenha f(x) = 12

Answer 1

Basta igualar a 12, ficando:

2x² -7x + 3 = 12
2x² - 7x + 3 - 12 = 0
2x² - 7x - 9 = 0 [usa-se bhaskara e acha as raízes]

raízes: x' = 4,5 e x'' = -1.

para que se tenha f(x) = 12, basta substituir o x por 4,5 ou -1.

Answer 2

Vamos descobrir o valor de x quando f(x) = y = 12, ou seja 2x² - 7x + 3 = 12 ⇒ 2x² - 7x - 9.

Começemos por Δ:

Δ = b² - 4ac = (-7)²- 4•2•(-9) = 49 + 72 = 121

Em seguida:

$x = \frac {- b \pm \sqrt{\Delta}} { 2a }$

$x=\frac {- (-7) \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{7 \pm 11}{4}$

Aonde x' será:

$x = \frac{7 + 11}{4}$

$x = \frac{18}{4}$

$x = \frac{9}{2}$

E x'' será:

$x = \frac{7 - 11}{4 }$

$x = \frac{- 4}{4}$

$x = -1$

X pode ser 9/2 ou -1.


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