Question

Sendo f (x)=2cosx esboce seu gráfico e identifique o conjunto imagem e período

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Vitório, que é simples a resolução.
Sendo f(x) = 2cos(x) pede-se para esboçar o gráfico e identificar o conjunto-imagem e o período.

Note: o período de funções como sen(x) e cos(x) o período sempre será de 2π.
Por sua vez, o conjunto-imagem variará de "-2" até "2", pois o cosseno varia de "-1" até "1". Assim, quando o cosseno atingir o seu menor valor (-1), a função ficará: f(-1) = 2*(-1) ---> f(-1) = - 2.
E quando o cosseno atingir o seu maior valor (1), a função ficará:
f(1) = 2*1 --> f(1)= 2.

Assim, teremos:

Conjunto-imagem: -2 ≤ f(x) ≤ 2
Período: 2π
Gráfico: como aqui no Brainly eu não sei como construir gráficos, então veja o gráfico da função no endereço abaixo e constate tudo o que dissemos sobre a função f(x) = 2cos(x). Veja lá:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)+%3D+2cos(x)

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.