Sendo f(x) = 1/x, calcule [f(x+h) - f(x)]/h.
joaovitordrum:
Derivada pela definição?
Perdão, como assim? Ainda não entrei na matéria de derivada, isso em teoria é só uma função comum cuja resposta é -1/(x² + xh), porém não sei como chegar nesse resultado.
Perdão, não tinha me dado conta que estava na sessão de ensino médio.
Soluções para a tarefa
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Sendo f(x)=1/x, f(x+h)=1/(x+h). Com isso, temos:
((1/(x+h))-(1/x))/h
Realizando mmc no numerador, temos:
((x-x-h)/x(x+h))/h
Divisão de frações (repete a primeira, multiplica pelo inverso da segunda):
-h/hx(x+h)
Cortando h:
-1/x(x+h)
Multiplicação distributiva:
-1/x^(2)+xh
Perfeito, muito obrigado.
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