Question

Sendo f(x)=1/x, calcule: f(x+h)-f(x)

Answer 1

f(x+h)=1/(x+h)

f(x+h)-f(x) = 1/(x+h) -1/x

=[x-(x+h)]/[x(x+h)]

=-h/(x²+hx)                         ...sendo x²+hx ≠ 0


#########################
f(x+h)-f(x) = 1/(x+h) -1/x  =x/[x(x+h)]   -(x+h)/[x(x+h)]

observe que os denominadores são iguais, podemos agora  fazer a soma das frações...
( observe que a/b  ==>a é o numerador e b é o denominador)

[x-(x+h)]/[x(x+h)] =(x-x-h)/[x(x+h)] =-h/(x²+h) 
#############################

Answer 2

 f(x+h)-f(x) 

=1/(x+h) - 1/x 

=(x-x-h)/x(x+h)=-h/x(x+h) 


[f(x+h)-f(x)]/h 

=-h/x(x+h)/h 

=-h/xh(x+h) 

=-1/x(x+h) <<<<<<