Question

Sendo f uma função real de variável real tal que
f(x + 5) = 3x + 5. 
Então f(3x + 5) é:
gostaria de ver resolução
a) x + 15 
b) x + 5 
c) 9x + 15
d) 9x + 5 
e) -9x + 15

Answer 1

se temos uma função $f(x) = 2x+1$
e vamos calcular f(2)...nós substituimos x por 2 $f(2)=2*2+1 = 5$
e se ao inves d calcular f(2) vc quiser calcular f(3x) ...vc vai substituir x por 3x ficaria
$f(3x)=2*(3x)+1 = 6x+1$

quando vc substitui o x..por outra função de variavel real...vc está fazendo uma composição
é a função f(x) =2x+1
composta pela outra função que vou chamar de g(x) = 3x

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$f(x+5)=3x+5$

isso é uma função composta
a função f(x) composta pela função g(x)= x+5....

agora temos que achar qual é a f(x) que é uma equação do primeiro grau
$f(x) =ax+b\\\\f(x+5)=a*(x+5)+b\\\\\boxed{f(x+5)=ax+a*5+b}$

comparando essa equação com a equação q ja foi dada..elas tem que serem iguais

ax = 3x
a*5+b = 5

podemos ver que A = 3
então
$a*5+b=5\\\\3*5+b=5\\\\15+b=5\\\\b=5-15\\\\b=-10$
$\boxed{f(x)=3x-10}$

calculando a f(3x+5)
$f(3x+5)=3(3x+5)-10=9x+15-10\\\\\boxed{f(3x+5)=9x+5}$

Answer 2

Resposta:

letra a (ƒ(x) =  \dfrac{5x-4}{2-x})

Explicação passo-a-passo:

confia no pai, caiu no meu tbm