Question

Sendo F uma função real de variavel real tal que F(2x/x+1)=3x-2, determine F(X)​

Answer 1

Resposta:

f(x)=5x-4/2-x

Explicação passo a passo:

Temos aqui uma função inversa, sendo necessário transformar f(x) em y para descobrirmos o resultado.

Primeiro passo: transforme f(x) em y(

f(x)= (2x/x+1)

f(x)==> y= (2x/x+1)

Agora, inverta as variáveis de sua função, substituindo x por y, e y por x:

x= (2y/y+1)

Segundo passo: Faça o meio pelos extremos

x/1= (2x/x+1) ==> xy+1x=2y

Isole os números acompanhados pela letra y:

x= 2y-xy

Fatore os números com a letra y e, passando para o outro membro, transforme y em x (lembrando que y é utilizado para facilitar a resolução, sendo equivalente a f(x))

x= y(2-y) ==> x= y(2-x)

passando para o outro lado, temos que:

f(x)= x/2-x

Terceiro passo: Aplique x/2-x na função 3x-2

3(x/2-x)-2==> f(x)= 5x-4/2-x

Espero que tenha entendido! :)