Sendo F uma função real de variavel real tal que F(2x/x+1)=3x-2, determine F(X)
Soluções para a tarefa
Resposta:
f(x)=5x-4/2-x
Explicação passo a passo:
Temos aqui uma função inversa, sendo necessário transformar f(x) em y para descobrirmos o resultado.
Primeiro passo: transforme f(x) em y(
f(x)= (2x/x+1)
f(x)==> y= (2x/x+1)
Agora, inverta as variáveis de sua função, substituindo x por y, e y por x:
x= (2y/y+1)
Segundo passo: Faça o meio pelos extremos
x/1= (2x/x+1) ==> xy+1x=2y
Isole os números acompanhados pela letra y:
x= 2y-xy
Fatore os números com a letra y e, passando para o outro membro, transforme y em x (lembrando que y é utilizado para facilitar a resolução, sendo equivalente a f(x))
x= y(2-y) ==> x= y(2-x)
passando para o outro lado, temos que:
f(x)= x/2-x
Terceiro passo: Aplique x/2-x na função 3x-2
3(x/2-x)-2==> f(x)= 5x-4/2-x
Espero que tenha entendido! :)