Sendo f uma função polinomial de primeiro grau, definida por f(x)-=ax+b que passa pelos pontos F(3)=5 e f(3)=-7. Determine.
a) a lei de formação desta função
b)raiz da função
c)-4(7)+7f(9)=
d) x tal que f(x)=-15
e) x tal que f(x)=0,5
f)construa o gráfico
Se não souber responder todas, responda ao menos as que souber, pois preciso compreender como se faz
Soluções para a tarefa
Sendo f uma função polinomial de primeiro grau, definida por f(x)-=ax+b que passa pelos pontos F(3)=5 e f(-3)=-7. Determine.
Perdão, é f(-3)=-7
PRIMEIRO achar os valores de (a) e (b)
veja
f(3) = 5
f(x) = ax + b
f(3) = 5
x = 3
f(x) = 5
f(x) = ax + b ( por os valore de (x) e (f(x))
5 = a(3) + b
5 = 3a + b
outro
f(-3) = - 7
x = - 3
f(x) = - 7
f(x) = ax + b ( por os valores de (a) e (b))
- 7 = a(-3) + b
- 7 = - 3a + b
JUNTA ( SISTEMA)
{ 5 = 3a + b
{ -7 = - 3a + b
pelo MÉTODO da ADIÇÃO
5 = 3a + b
- 7 = - 3a + b SOMA
-------------------------------
- 2 = 0 + 2b
- 2 = 2b mesmo que
2b = - 2
b = - 2/2
b = - 1 ( achar o valor de (a)) PEGAR um dos DOIS
5 = 3a + b
5 = 3a - 1
5 + 1 = 3a
6 = 3a mesmo que
3a = 6
a = 6/3
a = 2
assim
a = 2
b = - 1
a) a lei de formação desta função
f(x) = ax + b ( por os valores de (a) e (b)
f(x) = 2x - 1 ( resposta)
b)raiz da função
c)-4(7)+7f(9)=
PRIMEIRO achar
f(9)
x = 9
f(x) = 2x - 1
f(9) = 2(9) - 1
f(9) = 18 - 1
f(9) = 17
- 4(7) + 7f(9) =
- 28 + 7(17) =
- 28 + 119 = 91 ( resposta)
d) x tal que f(x)=-15
f(x) = 2x - 1 ( por o valor de f(x))
-15 = 2x - 1
- 15 + 1 = 2x
- 14 = 2x mesmo que
2x = - 14
x = - 14/2
x = - 7
e) x tal que f(x)=0,5
f(x) = 2x - 1
0,5 = 2x - 1
0,5 + 1 = 2x
1,5 = 2x mesmo que
2x = 1,5
x = 1,5/2
x = 0,75
f)construa o gráfico
BASTA tracar o PLANO cartesiano
lembrando que:
f(x) = y
f(3) = 5 mesmo que
x = 3
y = 5
f(-3) = - 7
x = - 3
y = - 7
f(x) = - 15
y = - 15
x = - 7
f(x) = 0,5
y = 0,5
x = 0,75
BASTA por esses PONTOS
x | y
----|------
3 | 5
---------
-3 | - 7
---------
-7 | - 15
----------
0,75| 0,5
