Question

Sendo f uma função definida por f(x-1) = 2f(x) + f(x+1), tal que f(0)=2 e f(1)= -1, o valor de |f(3)| é

Encontrei em meu resultado o valor 9, porém no gabarito apontam 8 como o resultado correto. Gostaria de saber se pode haver erro no gabarito, ou de que forma chego ao resultado correto.

Answer 1

Manipulando f(0):

$f(1-1)=f(0)\\2f(1)+f(1+1)=f(0)\\2(-1)+f(2)=2\\-2+f(2)=2\\f(2)=2+2\\f(2)=4$

Manipulando f(1):

$f(2-1)=f(1)\\2f(2)+f(2+1)=-1\\2(4)+f(3)=-1\\8+f(3)=-1\\f(3)=-1-8\\f(3)=-9\\|f(3)|=9$