Question

Sendo f:R tal que f(x)=2x²-3x+1 existe x e R tal que F(x)=0?

Answer 1

 Olá Rebeca!

Para saber essa resposta, devemos verificar fazendo a seguinte substituição, veja:

$\\ \mathsf{f(x) = 2x^2 - 3x + 1} \\ \mathsf{0 = 2x^2 - 3x + 1}$

 Feito isto, devemos encontrar o discriminante da equação e avaliar se existe solução no conjunto dos reais. Segue,

$\\ \mathsf{\Delta = b^2 - 4ac} \\ \mathsf{\Delta = 9 - 4 \cdot 2 \cdot 1} \\ \mathsf{\Delta = 9 - 8} \\ \mathsf{\Delta = 1}$

 Ora, uma vez que $\mathsf{\Delta > 0}$, podemos concluir que a resposta é SIM, existe $\mathsf{x \in \mathbb{R} | f(x) = 0}$.