Question

Sendo F: R->R uma funçao definida por F(x)=x2-3x-10, calcule:
a)f(-2)
b) f (-1)
c)f (0)
d) f (3)
e) f (5)
f) f (1/2)

Answer 1

Δ = b² - 4ac
a = 1
b = -3
c = -10
Δ = (-3)² - 4. 1 . (-10)
Δ = 9 + 40
Δ = 49

x = -b (+-)√Δ
         2a
------------------------------

x' = 3 + √49
           2
x' = 3 + 7
          2
x' = 10 / 2 = 5
---------------------------------------

x" = 3 - 7
          2
x" = -4 / 2 = -2

Solução {-2 ; 5}

Answer 2

Sendo F: R->R uma funçao definida por
 F(x)=x2-3x-10, calcule:
f(x) = x² - 3x - 10

a)f(-2)
f(x) = x² - 3x - 10
f(-2) = (-2)² - 3(-2) - 10
f(-2) = + 4       + 6 - 10
f(-2) = 10 - 10
f(-2) = 0

b) f (-1) 
f(x) = x² - 3x - 10
f(-1) = (-1)² - 3(-1) - 10
f(-1) = + 1 + 3 - 10
f(-1) = + 4 - 10
f(-1) = - 6

c)f (0) 
f(x) = x² - 3x - 10
f(0) = 0² - 3(0) - 10
f(0)= 0 - 0 - 10
f(0) = - 10

d) f (3)
f(x) = x² - 3x - 10
f(3) = 3² - 3(3) - 10
f(3) = 9 - 9 - 10
f(3) = 0 - 10
f(3) = - 10

e) f (5) 
f(x) = x² - 3x - 10
f(5) = 5² - 3(5) - 10
f(5) = 25 - 15 - 10
f(5) = 25 - 25
f(5) = 0

f) f (1/2)
f(x) = x² - 3x - 10
f(1/2) = (1/2)² - 3(1/2) - 10
f(1/2) = 1²/2² - 3(1)/2 - 10
f(1/2) = 1/4  - 3/2 - 10


                1         3
f(1/2) = ----- - ------- - 10
               4          2                                 mmc = 4,2  =   4

                1(1) - 2(3) - 4(10)
f(1/2) = ------------------------
                     4 
          
                 1 - 3 - 40
f(1/2) = -----------------
                       4
       
              1 - 43
f(1/2) = ------------
                   4
  
             - 42              -42 : 2      - 21
f(1/2) = ------  =   --------------  = ---------
                4                    4 : 2        2

f(1/2) = -21/2