Question

Sendo f: R -> R, definida por f(x) = 3x + 6
calcule a f ( -3 )
dê o conjunto domínio e o conjunto imagem da função f(x).

Answer 1

Resposta:

f(-3) = -3

D = IR

Iₘ = IR

Explicação passo-a-passo:

f(-3) = 3.(-3) + 6 ⇒ f(-3) = -3

Dada uma função f: A -> B

O domínio é o conjunto D dos elementos x ∈ A para os quais existe y ∈ B. Porém, pela definição de função ( para todo elemento (x) ∈ A existe um só y ∈ B ) os elementos de A já possuem essa propriedade.

Logo, para as funções: A = D (Conjunto de partida = Domínio)

Como o conjunto de partida é IR temos D = IR

Dada uma função f: A -> B

Imagem é o conjunto Iₘ dos elementos  y ∈ B para os quais existe x ∈ A.

Observando a função f: IR -> IR qualquer que seja y ∈ B (IR) existe um x ∈ A (IR) que satisfaz a equação 3.x + 6 = y ∴ Iₘ = IR