Question

sendo f:R->R a função definida por f: (x) =tg x, calcule f(pi/4),f(0),f(3pi/4),f(-3pi),f(pi)

Answer 1

Analisando o circulo trigonometrico e valores detabelados, temos que:

$tg(45º)=1$

$tg(0)=0$

$tg(135º)=-1$

$tg(540º)=0$

$tg(180º)=0$

Explicação passo-a-passo:

A maior parte destes valores fica facil resolver convertendo para graus, pois muitos são tabelados:

$\frac{\pi}{4}=45º$

$0=0º$

$\frac{3\pi}{4}=135º$

$3\pi=540º$

$\fpi=180º$

E muitos destes basta olhar no circulo trigonometrico que esta em anexo.

Então vamos analisar um por um:

$tg(45º)=1$

Este é um valor que tem em tabelas muito comum de ser utilizado.

$tg(0)=0$

Este basta olhar no circulo trigonometrico e verá que se não houver angulo, então não há altura da tangente.

$tg(135º)=-1$

Este basta notar que 135º é a mesma coisa que 45º, porém para o lado do segundo quadrante, assim a tangente dele é igual a tangente de 45º porém oposta, então fica negativa.

$tg(540º)=0$

Note que 540º é a mesma coisa que uma volta e meia (360º + 180º), então quando você volta para 180º, podemos notar no circulo trigonometrico que a altura do angulo de 180º é 0, logo a tangente é 0.

$tg(180º)=0$

Da mesma forma que a questão anterior, a tangente de 180º é 0.