Question

Sendo f: R em R tal que f(x) = 3x +7 uma função bijetora, a inversa da função é :​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Perceba que a inversa de uma função (que pode ser representada como $f^{-1}(x)$ ) é uma outra função tal que, quando composta com $f$ obtemos a função identidade. Isto é: $f(f^{-1}(x))=x$ ou $f^{-1}(f(x))=x$. Então faça:

$y= f(x)$ e troque o $x$ pelo $y$:

$y=3x+7$ ⇒ $x = 3y+7$

Agora é só isolar o $y$:

$x=3y+7$ ⇒ $x-7=3y$ ⇒ $y = \frac{x-7}{3}$

Então a inversa de $f$ é  $f^{-1}(x) = \frac{x-7}{3}$

Para confirmar é só compor as funções: $f(f^{-1}(x)) = 3(\frac{x-7}{3})+7$$=x-7+7=x$