Question

Sendo f e g funções de domínio real com f(x) = x + 3 e g(x) = 1 + 5x, determine:

a) f(g(x)) =

b) g (f(x)) =

c) f(g(2)) =

d) g(f(5)) =

2. Dadas as funções f(x) = 3x + 1 e g(x) = 2x + 7 , calcule x para que se tenha:

a) f(g(x)) = ‐2

b) g(f(x)) = 0

Answer 1

Para as seguintes funções compostas, tem-se:

1) f(x) = x + 3 e g(x) = 1 + 5x

a) f(g(x))=5x+4

b) g(f(x))=5x+16

c) f(g(2))=14

d) g(f(5))=41

2) (x) = 3x + 1 e g(x) = 2x + 7

a) x=-4

b) x=-3/2

Função composta

Uma função composta, na matemática, é dada pela função de uma função. Ou seja, dentro de uma função f(x), por exemplo, há uma função g(x), e será dada por f(g(x)).

Para a questão dada, temos:

1) f(x) = x + 3 e g(x) = 1 + 5x

a) f(g(x))

f(g(x))=1+5x+3
f(g(x))=5x+4

b) g(f(x))

g(f(x))=1+5(x+3)
g(f(x))=1+5x+15
g(f(x))=5x+16

c) f(g(2))

f(g(x))=5x+4
f(g(2))=10+4=14

d) g(f(5))

g(f(x))=5x+16
g(f(5))=25+16=41

2) f(x) = 3x + 1 e g(x) = 2x + 7

a) f(g(x))=-2

f(g(x))=3(2x+7)+1
f(g(x))=6x+21+1=-2
6x=-24
x=-4

b) g(f(x))=0

g(f(x))=2(3x+1)+7
g(f(x))=6x+2+7=0
6x=-9
x=-3/2

Leia mais sobre função composta em:
https://brainly.com.br/tarefa/203670

#SPJ4