Matemática, perguntado por beatrizkuchiki, 1 ano atrás

Sendo f e g duas funções tais que fog(x) = 2x + 1 e g(x) = 2 - x então f(x) é:

a) 2 - 2x

b) 3 - 3x

c) 2x - 5

d) 5 - 2x

e) uma função par.

beatrizkuchiki: fiz o meu está tanto 3x+1/2

manuel272: tá vou resolver..

beatrizkuchiki: pq 2 fog(x)=2x+1+x= fog(x)=3x+1/2

Soluções para a tarefa

Respondido por manuel272

Note que aqui vc pretende calcular f(x) ...e não g(x) como no exercício anterior

=> Temos f(g(x)) = 2x + 1 ...e g(x) = 2 - X

Veja que conhecemos o valor de g(x) ..que é igual a 2 - X

então basta substituir o "g(x)" por (2 - X)

f(2 - x) = 2X + 1 donde resulta:

f(2 - X) = 2(2 - X) + 1

f(2 - X) = 4 - 2x + 1

f(2 - X) = 5 - 2x

..logo f(x) = 5 - 2x

Espero ter ajudado

manuel272: A expressão F(g(x) = 2X + 1 ..substituindo "X" por (2 - X) temos 2 . (2 - X) + 1 ...aplicando a distributiva á multiplicação fica (2 . 2) - (2 . X) + 1 donde resulta ..4 - 2X + 1 ......=> 5 - 2X

beatrizkuchiki: a sim

beatrizkuchiki: mas posso te fazer uma pergunta?

manuel272: Sim claro ..diga

beatrizkuchiki: vc nunca viu aquele método de quanto não diver ele vale g(x)ax+b=0,é outra vc é muito gentil muito atencioso e de se admirar.

manuel272: Eu não aprendi a fazer estes exercícios por esse método ...acho que não é um método universal ...mas não o conheço o suficiente para poder afirmar isso

beatrizkuchiki: ok posso te mandar um exercicío que eu fiz por esse métoso deu certo,mas quero ver o seu,afinal temos quer ser humilde para aprender novas formas.

manuel272: Pode enviar sim ...eu é que agradeço

beatrizkuchiki: sejam f e g funções de R em R,tais em f(x)=-2x+3 e g(f(x))=4x.Nessas condições,a função inversa de g é dada por:

beatrizkuchiki: o meu deu y=-x+6/2

Respondido por aedsonclima

Resposta:

f(x) = - 2x + 5. Letra d.

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que f(x) = ax + b e g(x) = 2 - x; logo f(g(x)) = a(2 - x) + b

f(g(x)) = 2a - ax + b = -ax + 2a + b = 2x + 1 (dado)

Por comparação vemos que a = - 2 e b = 5. Assim f(x) = - 2x + 5.

cqd.

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