Question

Sendo f de R em R uma função definida por f(x)=3x-2, determine as coordenadas do ponto de interseção dos gráficos de f e f-1

Answer 1

$\boxed{f(x)=3x-2}\\ \\ f^{-1}(x)=\frac{x+2}{3}\\ \\ 3x-2=\frac{x+2}{3}\\ \\ 9x-6=x+2\\ \\ 8x=8\\ \\ \boxed{x=1}$

Agora determina-se o y tanto em f(x) como na inversa:

$f(1)-3.1-2=1\\ \\ f^{-1}(1)=\frac{1+2}{3}=1$

Logo o ponto de intersecção é o ponto (1,1)