Question

Sendo f: ℝ → ℝ a função definida por f(x) = tg(x), qual é o valor de f(– π/3)? Escolha uma: a. 1 b. – 1 c. 3√3 d. −3√ e. 0

Answer 1

Temos a seguinte função:

$\sf f(x) = tg(x)$

A questão nos pergunta o valor dessa mesma função quando o "x" é -π/3, então teremos que:

$\sf f(x) = tg(x) \\ \\ \sf f \left( - \frac{\pi}{3} \right)= tg \left( - \frac{\pi }{3} \right)$

Vamos usar essa identidade trigonométrica:

$\sf tan( - x) = - tan(x)$

Aplicando:

$\sf f \left( - \frac{\pi}{3} \right)= tg \left( - \frac{\pi }{3} \right) \\ \\ \sf f \left( - \frac{\pi}{3} \right)= - tg \left( \frac{\pi }{3} \right)$

Sabemos que πrad é 180° então vamos substituir o valor no local do mesmo:

$\sf f \left( - \frac{\pi}{3} \right)= - tg \left( \frac{180 {}^{ \circ} }{3} \right) \\ \\ \sf f \left( - \frac{\pi}{3} \right)= - tg \left( 60 {}^{ \circ} \right) \\ \\ \boxed{\sf f \left( - \frac{\pi}{3} \right)= - \sqrt{3} }$

Espero ter ajudado