Question

Sendo F(4)= 32 f(6)= 36 qual a lei da formacao da funcao afim

Answer 1

A lei de formação desta função afim é $f(x) = 2x+24$.

Função afim

Uma função afim é toda função definida por $f(x)=ax+b$ com $a \neq0$ e cuja representação no plano cartesiano é uma reta.

No caso desta questão. temos uma função que $f(4) = 32$ e $f(6)= 36$, isto significa que quando o valor de x = 4, f(x) = 32 e quando x = 6, f(x) = 36.

Escrevendo estes valores na forma geral da função, temos:

$I) \;f(4) = a \cdot 4+b \Longrightarrow 32 = 4a +b\\\\II) \; f(6) = a \cdot 6 + b \Longrightarrow 36 = 6a+b$

Na equação I, isolando o valor de b:

$32 = 4a+b\\\\32 - 4a = b$

Substituindo o valor de b na equação II:

$36 = 6a + 32 - 4a\\\\36 - 32 = 6a - 4a\\\\4 = 2a\\\\2 = a$

Por fim, substituindo o valor de a na equação I, para encontrar o valor de b:

$32 = 4 \cdot 2 + b\\\\32 = 8 + b\\\\32 - 8 = b\\\\24 = b$

Agora, temos $a = 2$ e $b = 24$, portanto, a lei de formação da função é $f(x) = 2x+24$.

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