Question

Sendo f(3x+2)=2x-1 e g(2x-3)=2x+5. Determine:
a) f(3,5)
b) g(x)

Answer 1

Adoro questão de função assim.

a) Não sei se você digitou errado e queria f(3+5) ou quer f no intervalo [3,5], vou assumir que é a segunda opção.

f(3x+2)=2x-1     Vamos fazer uma mudança de variável

3x+2 = k    -> Isole o x

x = (k-2)/3

f(k)=2x-1      -> Substitui x por (k-2)/3

$f(k)=2\frac{k-2}{3}-1=\frac{2k-4}{3}-\frac{3}{3}=\frac{2k-7}{3}$

Ou seja, temos f(k)=(2k-7)/3

Ou seja, f(x)=(2x-7)/3    (Você pode chamar x de k, l, m, árvore, caneta...)

Perceba que f(x) = (2/3)x -7/3 será uma reta, não haverá qualquer indeterminação no intervalo [3,5]. Logo, basta acharmos as extremidades do intervalo, f(3) e f(5).

$f(3)=\frac{2\times3-7}{3}=\frac{-1}{3} \\ f(5)=\frac{2\times5-7}{3}=1$

Logo, f(3,5)=[-1/3, 1]

b)Vou fazer da mesma forma que fiz para f(x), ou seja, por mudança de variável.

g(2x-3)=2x+5

k=2x-3   -> Isola x

x = (k+3)/2

g(k)=2x+5   -> Substitui x por (k+3)/2

$g(k)=2\frac{k+3}{2}+5=k+8$

Logo, g(x)=x+8

Answer 2

(X)=x+8
Bom eu pelo ou menos acho que é isso