Question

sendo f(×)=2-×/×+4 determine o valor de f(×)‐¹ Alguém poďe me ajudar? ​

Answer 1

A inversa é uma função composta que propõe inverter o domínio e o contradomínio

f(x): D --> Cd

f(x)^(-1): Cd --> D

Então se colocarmos um elemento do contradomínio na função inversa, dará o elemento do domínio, portanto, podemos entender a função inversa como:

${f}^{ - 1} (x) = f(f(x)) = x$

(2 - f(x) / f(x)) + 4 = x

2 - f(x) + 4f(x) = x.f(x)

2 + 3f(x) = xf(x)

-2 = xf(x) + 3f(x)

-2 = (x+3).f(x)

f(x) = -2 / x + 3

${f}^{ - 1} (x) = \frac{ - 2}{x + 3}$