Question

Sendo E uma esfera de raio r o valor pelo qual devemos multiplicar r a fim de obtermos uma nova esfera E', cujo volume seja o dobro do volume de E, é:
a) ³√2
b) 2 ³√2
c) 2
d) 3
e)√3

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Sendo E uma esfera de raio r o valor pelo qual devemos multiplicar r a fim de obtermos uma nova esfera E',

cujo volume seja o dobro do volume de E, é:

Raio = R¹

2E' = E

V = Volumeds esfera

         4.π.R³

V =----------------

         3

2E' = E

2 (4.π.R³)        4.π.R¹  ( ATENÇÃO aqui))

---------------- =------------

       3               3

8.π.R³         4.π.R¹

----------- =-------------  ( só cruzar)

     3            3

3(4.π.R¹)   = 3(8.π.R³)

12.π.R¹    = 24.π.R³

         24.π.R³

R¹ = --------------

          12.π.

R¹ = 2.R³

R = 2.R³    

R = ∛2R³

R = ∛2.∛R³  ( elimina a ∛(raiz cubca) com o (³)) fica

R = R∛2

a) ³√2  resposta

b) 2 ³√2

c) 2

d) 3

e)√3