Question

Sendo e log 3 = 0.477 , calcule log 243

Answer 1

Primeiro: fatore o 243.

243 | 3

81    | 3

27   | 3

9     | 3

3     | 3

1

Fatorado → 243= 3.3.3.3.3= 3^5

㏒243 ⇒ ㏒3^5 ⇒ 5㏒3 ⇒ 5*0,477= 2,385

Resposta → ㏒243= 2,385

Observação: resposta aproximada.

Answer 2

O log 243 vale, aproximadamente, 2,385.

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A resolução da tarefa consiste na aplicação direta da terceira propriedade operatória dos logaritmos que é o logaritmo de uma potência. Veja:

logₐ bⁿ = n . logₐ b

Observe que o expoente n "cai" para frente do logaritmo multiplicando.

Para calcular log 243, primeiramente você pode fatorar o 243:

243| 3

  81| 3

  27| 3

    9| 3

    3| 3

     1|

Logo, 243 = 3⁵.

Voltando ao logaritmo e aplicando a propriedade:

log 243 = log 3⁵ = 5 . log 3

Substituindo o valor dado:

log 243 = 5 . 0,477 = 2,385

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Veja ainda:

https://brainly.com.br/tarefa/25833167