Question

Sendo determine os determinantes dessas matrizes

Answer 1

Você precisa fazer a diferença da multiplicação das diagonais das matrizes.

Matriz A = 2.2 - 1.3 = 1 (determinante de A)

Matriz B = 1.(-2) - 5.2 = -12 (determinante de B)

Matriz C = 2.(-6) - 4.0 = -12 (determinante de C)

Answer 2

• Os determinantes das matrizes valem:

$\boxed{det A = 1}$

$\boxed{det B = - 12}$

$\boxed{det C = - 12}$

❑ Determinante de matriz 2 x 2

• Tomando uma matriz X de ordem 2:

$\left[\begin{array}{ccc}a11&a12\\a21&a22\end{array}\right]$

• O determinante da matriz X, representado por det X, pode ser calculado como:

$\boxed{det X = a11 \cdot a22 - a12 \cdot a21}$

• Ou seja, o produto dos elementos da diagonal principal menos o produto dos elementos da diagonal secundária.

❑ Resolução

➯ matriz A

Temos a matriz:

$A =\left[\begin{array}{ccc}2&1\\3&2\end{array}\right]$

Seu determinante será dado por:

$det A = 2 \cdot 2 - 1 \cdot 3$

$det A = 4 - 3$

$\boxed{det A = 1}$

➯ matriz B

Temos a matriz:

$B =\left[\begin{array}{ccc}1&5\\2&-2\end{array}\right]$

Seu determinante será dado por:

$det B = (1\cdot -2) - 5 \cdot 2$

$det B = -2 - 10$

$\boxed{det B = - 12}$

➯ matriz C

Temos a matriz:

$B =\left[\begin{array}{ccc}2&0\\4&-6\end{array}\right]$

Seu determinante será dado por:

$det B = (2\cdot -6) - 0 \cdot 4$

$\boxed{det C = - 12}$

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