Question

Sendo de 18% a taxa anual de desconto ´´por fora´´ de um título, pede-se determinar a sua taxa efetiva mensal e admitindo um prazo de desconto de 3 meses

Answer 1

Resposta: + ou - 0,46986%

Explicação passo-a-passo:

* antes de mais nada, para começar precisamos transformar a taxa de 18% a.a. em efetiva mensal; para isso temos a seguinte fórmula:

(1 + ia) = (1 + im)^12

* dados:

ia = taxa anual

im = taxa mensal

* calculando:

(1 + ia) = (1 + im)^12

(1 + 0,18) = (1 + im)^12

1,18 = (1 + im)^12

im = ^12√1,18 -1

im = 1,013888 -1

im = 0,013888

im = 1,3888% a.m.

* agora, para calcularmos a taxa efetiva de um desconto por fora temos a seguinte fórmula, dada por:

if = [N / Vd -1] / n

Onde,

if = taxa efetiva

N = valor nominal do título (ou Montante)

Vd = valor descontado (ou principal)

n = período

* para realizar o cálculo do enunciado vamos utilizar o seguinte exemplo:

Ex.:

Supondo um título de R$ 100,00, um desconto de 1,3888% equivaleria a ≈ R$ 1,39, com um valor líquido de R$ 98,61.

* Por fim, aplicando a fórmula da taxa efetiva por fora e adicionando os dados do exemplo acima, teremos:

if = [N / Vd -1] / n

if = [100,00 / 98,61 -1] / 3

if = [1,014095933475307 -1] / 3

if = 0,0140959 / 3

if = 0,0046986

if = 0,46986%

>>RESPOSTA: taxa efetiva mensal de 0,46986% considerando período de 3 meses.

Bons estudos!