Question

sendo dada a PA ( -12,-8,......) qual será a soma dos seus quatro primeiros termos :

a)-24 b)18 c)-6 d)90 e)-3

Answer 1

Resposta:

-12, -8, -4, 0

SOMA DE -12 -8 -4 e 0 = - 24

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

uma P.A - progressão aritmética é uma sequência numérica em que cada termo a partir do segundo, é igual a soma do termo anterior como uma constante r. O número r é chamado de razão ou diferença comum da progressão aritmética.

Para calcular uma P.A primeiro devemos encontrar a razão da sua P.A. Para encontrarmos a razão de qualquer P.A devemos subtrair o segundo termo pelo primeiro termo. Vamos agora encontrar a razão da sua P.A.

$\large\begin{array}{lr} \sf r=a2 - a1\\\\\sf r= -8-(-12)\\\\\sf r = \underline{\boxed{\red{\sf 4}}}\end{array}$

Agora devemos calcular os termos a3 e a4, irei calcular primeiro o a3. Vamos lá!

$\large\begin{array}{lr} \sf an=a1 + (n-1)*r\\\\\sf a3=-12 +(3-1)*4\\\\\sf a3 =-12 +2*4\\\\\sf a3 = \underline{\boxed{\red{\sf -4}}}\end{array}$

Agora iremos calcular o a4. Vamos lá!

$\large\begin{array}{lr} \sf an=a1 + (n-1)*r\\\\\sf a4=-12 +(4-1)*4\\\\\sf a4 =-12 +3*4\\\\\sf a4 = \underline{\boxed{\red{\sf 0}}}\end{array}$

Podemos reescrever a P.A:

PA ( -12,-8, -4 , 0 ...)

Mas a questão pede a soma do 4 primeiro termos da PA então:

$\large\begin{array}{lr} \sf -12+(-8)+(-4)+0\\\\\sf = \underline{\boxed{\red{\sf -24}}}\end{array}$

Espero ter ajudado.

Bons estudos.

• Att. FireClassis