Question

Sendo dada a função real f(x) =2 x² – 10x + 12, encontre o que se pede em cada um dos itens a seguir:
a) O domínio dessa função;
b) Os valores das imagens de x = 3 e x = 0;
c) Os valores de x que fazem com que a função f(x) se anule, ou seja f(x)=0

Answer 1

a) Como não tem restriçoes do domínio então seria todos os Reais
Df(x)= IR
b)
x=3
f(3) =2.3² – 10.3 + 12
f(3)=18-30+12
f(3)= 0    quando x=3 a imagem é 0

x=0
f(0) =2.0² – 10.0 + 12
f(0)=12 quando x=0 a imagem é 12

c) Os valores de x que fazem com que a função f(x) se anule, ou seja f(x)=0
f(x) =2 x² – 10x + 12
Δ = b² - 4.a.c 
Δ = -10² - 4 . 2 . 12 
Δ = 100 - 4. 2 . 12 
Δ = 4

x = (-b +- √Δ)/2a
x' = (--10 + √4)/2.2               x'' = (--10 - √4)/2.2
x' = 12 / 4                            x'' = 8 / 4
x' = 3                                    x'' =  2