Question

Sendo dada a equação X2+BX+C=0 e escreva a equação sabendo que 5 e 1 são as raizes dessa equação

Answer 1

Se 5 e 1 são raízes dessa equação, podemos substituí-los em X.
Assim:
5.2+ B.5 +C = 0... LOGO.... 10+5B+C=0
1.2+ B.1 +C = 0... LOGO.... 2  +1B+C=0
Daí, faz-se um sistema subtraindo o de cima pelo de baixo $\left \{ {{10+5B+C+0} \atop {2+1B+C=0}} \right.$
ficando:
8+4B=0
4B=-8
B= -2

LOGO, SUBSTITUINDO B NA EQUAÇÃO:
2+1B+C=0
2+1.(-2)+C=0
2 -2 +C =0
C=0

ENTÃO:
X2+BX+C=0
X2+(-2)X +0=0