Question

Sendo cotg Y=4/3, sabendo que y pertence ao 1° quadrante, calcule sec y: POR FAVOR, DE MANEIRA BEM EXPLICADA

Answer 1

Resposta:

    sec y  =  5/4

Explicação passo-a-passo:

.

.   Cotangente  =  cosseno / seno

.   Secante        =  1 / cosseno

.

.   Cotg y  =  4/3                            ( y ∈ 1ª quadrante )

.   Cos y / sen y  =  4/3    

.   4 . sen y  =  3 . cos y

.   sen y  =  3 . cos y / 4

.

.   Pela relação fundamental:

,         sen² y  +  cos² y  =  1

.         cos² y  =  1  -  sen² y

.         cos² y  =  1  -  (3 . cos y / 4)²

.         cos² y  =  1  -  9 . cos² y / 16

.         cos² y  +  9 . cos² y / 16  =  1         (multiplica por 16)

.         16 . cos² y  +  9 . cos² y  =  16

.         25 . cos² y  =  16

.         cos² y  =  16 / 25

.         cos y  =  √(16 / 25)

.         cos y  =  4 / 5        

.

sec y  =  1 / cos y

sec y  =  1 / 4/5

sec y  =  5/4

.

(Espero ter colaborado)        

.