Question

Sendo cossec x= -5/3, com pi< x< 3pi/2, calcule as demais funções trigonométricas

Answer 1

cossec x=1/(sen x)=(-5/3)
sen x=(-3/5)  (o seno só é negativo nos terceiro e quarto quadrantes)

(cos x)^2 + (sen x)^2=1
(cos x)^2+(-3/5)^2=1
(cos x)^2+(9/25)=1
(cos x)^2=1-(9/25)=(25-9)/25=(16/25)
cos x=(+-)raiz(16/25)=(+-)(4/5) (ou cosseno é positivo ou negativo)

as outras funções, você pode achar pelas definições das mesmas:
sec x=1/(cos x)
tg x=(sen x)/(cos x)
cotg x=(cos x)/(sen x)