Question

Sendo cos X =3/4 determine as demais relações trigonométricas.

Answer 1

Sabe-se que pela forma fundamental da trigonometria

cos²x + sen²x = 1

logo temos

.

sen²x = 1 - cos²x

.

Substituindo cosx = 3/4 temos

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sen²x = 1 - (3/4)²

.

sen²x = 1 - 9/16

.

sen²x = (16 - 9)/16

.

sen²x = 7/16

.

senx = √(7/16)

.

senx = √7 / 4

.

tagx = senx / cosx

.

tagx = (√7/4)/(3/4)

.

tagx = √7 / 3

.

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cotgx = cosx/senx

.

cotgx = (3/4) / (√7 /4)

.

cotgx = 3/√7

.

cotgx = 3√7 / 7

.

.

secx = 1/cosx

.

secx = 1/(3/4)

.

secx = 4/3

.

.

cossecx = 1/senx

.

cossecx = 1 / (√7/4)

.

cossecx = 4/√7

.

cossecx = 4√7/7