Question

sendo cos x =1\m e sen x =√m+1\m determine m?

Answer 1

Sabendo que sen²x + cos²x = 1 (relação fundamental da trigonometria), podemos escrever:
$(\frac{\sqrt[2]{m+1} }{m})^{2} + ( \frac{1}{m})^2 = 1 \\ \\ \frac{m+1}{m} + \frac{1}{m^2} = 1 \\ \\ \frac{m+2}{m^2} = 1 \\ \\ m + 2 = m^2 \\ m+ 2 - m^2 = 0 \\ m^2 - m - 2 = 0$
Resolvendo a equação, temos que:
$m = -1 \\ m= 2$

Answer 2

Vejamos:
cos = (C.A)/H
sen = (C.O)/H
Logo temos que: C.A = 1 ; C.O = √m+1 e Hipot. = m

Agora é só aplicar o teorema de pitágoras:

m² = 1² + (√m+1)²
m² = 1 + m + 1
m² - m - 2 = 0
Δ = (-1)² - 4*1*(-2) = 1 + 8 = 9 ⇒ √Δ = 3

m' = (1 + 3)/2 = 2
m'' = (1 - 3)/2 = -1

Resposta:
{m ∈ R / m = 2 ou m = -1}