Question

Sendo cos x = -1/3 e π < x < 3π/2, calcule o valor do sen x​.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

sabemos antes de tudo q 180<x<270,logo ele esta no terceiro quadrante onde o cosx e negativo e o seno tb

percebe se q no eixo x(representado pelo cos) vale 1/3 pq utiliza se um circulo trigonometrico de raio=1

a hipotenusa e igual a 1 e um cateto e o seno e o outro e 1/3(o cosseno)

h^2=(1/3)^2+sen^2(X)

1^2=1/9+sen^2(x)

1-(1/9)=sen^2(x)

8/9=sen^2(x)

senx=(8/9)^(1/2)=(2*2^(1/2))/3 (dois vezes raiz de dois dividido por 3)

ou voce podia ter usado sen^2(x)+cos^2(x)=1 q e a mesma coisa,talvez oq eu fiz tenha sido ate a demonstracao

como o seno no terceiro quadrante e negativo entao fica (-2*2^(1/2))/3