Question

Sendo cos x = 0,8 e x pertencente ao quarto quadrante, determine a 3.cossec x,

Answer 1

Vamos lá!

Como a cossecante obedece a relação $\frac{1}{sen x}$, precisamos encontrar o seno de x. Usando a relação fundamental da trigonometria:

(sen x)² + (cos x)² = 1
(sen x)² = 1 - (0,8)²
(sen x)² = 1 - 0,64
sen x = $\sqrt{0,36}$
sen x = 0,6

Agora, lembrando que x pertence ao quarto quadrante, e que o seno desse quadrante é negativo, faremos o que o exercício solicita:

3 . $\frac{1}{-0,36}$
3 . $\frac{1}{ \frac{-36}{100} }$
3 . $\frac{-100}{36}$
$\frac{-300}{36}$
$\frac{-52}{9}$