Question

Sendo COS X = 0,4 e 3 π sobre 2
< X 2 π
Calcule SEN X e TAG X

Answer 1

$cosx=0,4 \ \ \ \ \ \ \frac{3\pi}{2} \ \textless \ x \ \textless \ 2\pi$

Pela relação fundamental trigonométrica temos que $sen^2x+cos^2x=1$
Então:
$sen^2x+(0,4)^2=1\\ sen^2x=1-\frac{16}{100}\\ sen^2x=\frac{84}{100}\\ senx=\sqrt{\frac{84}{100}}\\ senx=\frac{2\sqrt{21}}{10}\\ senx=\frac{\sqrt{21}}{5}$
Como x está no quarto quadrante ($\frac{3\pi}{2} \ \textless \ x \ \textless \ 2\pi$), senx é negativo
$senx=-\frac{\sqrt{21}}{5}$
$tgx=\frac{senx}{cosx}\\\\ tgx=\frac{\frac{-\sqrt{21}}{5}}{\frac{2}{5}}\\\\ tgx=\frac{-\sqrt{21}}{5}*\frac{5}{2}\\\\ tgx= -\frac{\sqrt{21}}{2}$