Question

Sendo cos$\alpha$= 5/13 e 3pi/2<x< 2pi, calcule o valor de sen x

Answer 1

Como $\frac{3 \pi }{2} \ \textless \ x \ \textless \ 2 \pi$, o ângulo α se encontra no segundo quadrante, logo podemos usar a propriedade:
$cos( \alpha)^{2} + sen (\alpha )^{2} =1$ ⇒ $( \frac{5}{13}) ^{2} + sen ( \alpha ) ^{2} = 1$ ⇒ $\frac{25}{169} -1 = sen( \alpha ) ^{2}$⇒$\frac{25-169}{169} = sen (\alpha ) ^{2}$⇒$sen ( \alpha)^{2} = 25$⇒ sen(α)=5.