Question

Sendo cos a = 5/13 e 3π/2 < a < 2π, calcule o valor de sen a.

Answer 1

Pelo teorema fundamental da trigonometria sabemos que sen²α + cos²α = 1
 
O enunciado diz que cos α = 5/13, então sen²α + (5/13)² = 1. 

sen²α = 1 - (25/169) 

sen²α = 144/169 

sen α = √(144/169) = 12/13 (esse é o módulo) 

3π/2 < α < 2π, ou seja, alfa se encontra entre 270º e 360º (4º quadrante) 

Sen α nesse quadrante é negativo. Então, sen α = -12/13 .