Question

Sendo BD uma diagonal do quadrado ABCD, com B = (-2, 3) e D = (0, 5), a área de ABCD, em unidades de área, é: *

Answer 1

Resposta:

4

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos calcular a distância entre B e D, que corresponderá ao valor da diagonal do quadrado:

$d = \sqrt{ (-0 - ( - 2))^{2} + ( {5 - 3)}^{2} } \\ d = \sqrt{ {2}^{2} + {2}^{2} } \\ d = \sqrt{4 + 4} \\ d = \sqrt{8} \\ d = 2 \sqrt{2}$

Feito isso, devemos nos lembrar da fórmula da diagonal do quadrado, para assim podermos calcular o valor do lado e achar a área:

$diagonal = lado \times \sqrt{2} \\ 2 \sqrt{2} = lado \times \sqrt{2} \\ lado = \frac{2 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } \\ lado = 2$

Encontrado o valor do lado, vamos calcular a área do quadrado:

2 × 2 = 4