Question

Sendo B uma matriz de ordem 4. Calcule a diferença entre o produto dos elementos da diagonal principal
e o produto dos elementos da diagonal secundária, nessa ordem. Sabendo que:
20 pontos
bis
i+j, se i=j
i- j, se i + j
735
357
375
​

Answer 1

$B = \left[\begin{array}{cccc}b_{1,1}&b_{1,2}&b_{1,3}&b_{1,4}\\b_{2,1}&b_{2,2}&b_{2,3}&b_{2,4}\\b_{3,1}&b_{3,2}&b_{3,3}&b_{3,4} \\b_{4,1}&b_{4,2}&b_{4,3}& b_{4,4}\end{array}\right]$

Preenchendo as diagonais.

$B = \left[\begin{array}{cccc}1+1&b_{1,2}&b_{1,3}&1-4\\b_{2,1}&2+2&2-3&b_{2,4}\\b_{3,1}&3-2&3+3 &b_{3,4} \\4-1&b_{4,2}&b_{4,3}& 4+4 \end{array}\right]$

Calculando a diferença:

$D_p - D_s = 2\cdot4\cdot6\cdot8-(-3)\cdot(-1)\cdot1\cdot3$

$D_p - D_s = 2^4\cdot4!-9$

$D_p - D_s = 16\cdot24-9$

$D_p - D_s = 375$