Question

Sendo B=(bij)4x4, em que bij= {I+J, se, i=j ,I-J, se i≠j}
calcule a diferença dos produtos dos elementos da diagonal principal e da diagonal secundaria 
 

Answer 1

Primeiro temos que fazer a Matriz genérica.

$\left[\begin{array}{cccc}a11&a12&a13&a14\\a21&a22&a23&a24\\a31&a32&a33&a34 \\ a41&a42&a43&a44\end{array}\right]$

Lembrando que o i=linhas e o j=colunas


Ele pede primeiramente para somar o i com o j se ambos forem iguais.

Então vamos lá.
a11=1+1=2
a22=2+2=4
a33=3+3=6
a44=4+4=8

E agora ele pede para subtrair se o i for diferente do j.

a12=1-2=-1
a13=1-3=-2
a14=1-4=-3

a21=2-1=1
a23=2-3=-1
a24=2-4=-2

a31=3-1=2
a32=3-2=1
a34=3-4=-1

a41=4-1=3
a42=4-2=2
a43=4-3=1

Agora é só montar a Matriz.

$B= \left[\begin{array}{cccc}2&-1&-2&-3\\1&4&-1&-2\\2&1&6&-1 \\ 3&2&1&8\end{array}\right]$