Question

sendo as matrizes A=(aij) e B=(bij),quadradas de ordem 2 com aij=i²+j e bij=-i²+j² determine cada uma de sua matriz

Answer 1

aij= i²+j

a11= 1²+1= 1+1= 2
a12= 1²+2= 1+2= 3

a21= 2²+1= 4+1= 5
a22= 2²+2= 4+2= 6

matriz A

|2 3|
|5 6|

bij= -i²+j²

b11= (-1)²+1²= 1+1= 2
b12= (-1)²+2²= 1+4= 5

b21= (-2)²+1²= 4+1= 5
b22= (-2)²+2²= 4+4= 8

Matriz B

|2 5|
|5 8|

Answer 2

As matrizes A e B são: $A=\left[\begin{array}{ccc}2&3\\5&6\end{array}\right]$ e $B=\left[\begin{array}{ccc}0&3\\-3&0\end{array}\right]$.

As matrizes quadradas possuem a mesma quantidade de linha e coluna.

Se A e B são matrizes quadradas de ordem 2, então ambas possuem duas linhas e duas colunas.

Sendo assim, podemos dizer que as matrizes A e B possuem o formato: $A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{array}\right]$

e

$B=\left[\begin{array}{ccc}b_{11}&b_{12}\\b_{21}&b_{22}\end{array}\right]$.

Agora, vamos determinar os elementos de cada uma das matrizes.

De acordo com o enunciado, a lei de formação da matriz A é i² + j. Logo, os elementos da matriz A são:

a₁₁ = 1² + 1 = 2

a₁₂ = 1² + 2 = 3

a₂₁ = 2² + 1 = 5

a₂₂ = 2² + 2 = 6.

Portanto, a matriz quadrada A é igual a $A=\left[\begin{array}{ccc}2&3\\5&6\end{array}\right]$.

A lei de formação da matriz B é -i² + j². Logo, os elementos da matriz B são:

b₁₁ = -1² + 1² = 0

b₁₂ = -1² + 2² = 3

b₂₁ = -2² + 1² = -3

b₂₂ = -2² + 2² = 0.

Portanto, a matriz quadrada B é igual a $B=\left[\begin{array}{ccc}0&3\\-3&0\end{array}\right]$.

Para mais informações sobre matrizes, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19129684