Question

sendo as matrizes A= 2,6,-3,1 B= -1, 1/2, 4, -5 calcule:
a)AXB
b)BXA

Answer 1

$A= \left[\begin{array}{ccc}2&6\\-3&1\end{array}\right] ;B= \left[\begin{array}{ccc}-1&0,5\\4&-5\end{array}\right] \\ \\ AxB = \left[\begin{array}{ccc}-2+24&1-30\\3+4&-1,5-5\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}22&-29\\7&-6,5\end{array}\right] \\ BxA = \left[\begin{array}{ccc}-2-1,5&-6+0,5\\8+15&24-5\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-3,5&-5,5\\23&19\end{array}\right]$

Answer 2

A multiplicação A x B é igual a $\left[\begin{array}{ccc}22&-29\\7&-\frac{13}{2}\end{array}\right]$. A multiplicação B x A é igual a $\left[\begin{array}{ccc}-\frac{7}{2}&-\frac{11}{2}\\23&19\end{array}\right]$.

Uma matriz quadrada de ordem dois é da forma 2 x 2, porque possui duas linhas e duas colunas.

A multiplicação entre matrizes só é possível quando a quantidade de colunas da primeira matriz for igual à quantidade de linhas da segunda matriz.

Sendo assim, considere que as matrizes A e B são iguais a $A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{array}\right]$ e $B=\left[\begin{array}{ccc}b_{11}&b_{12}\\b_{21}&b_{22}\end{array}\right]$. A multiplicação de matrizes é definida da seguinte maneira:

$A.B = \left[\begin{array}{ccc}a_{11}.b_{11}+a_{12}.b_{21}&a_{11}.b_{12}+a_{12}.b_{22}\\a_{21}.b_{11}+a_{22}.b_{21}&a_{21}.b_{12}+a_{22}.b_{22}\end{array}\right]$.

Na matriz $A=\left[\begin{array}{ccc}2&6\\-3&1\end{array}\right]$, temos que os elementos são:

a₁₁ = 2

a₁₂ = 6

a₂₁ = -3

a₂₂ = 1.

Na matriz $B=\left[\begin{array}{ccc}-1&\frac{1}{2}\\4&-5\end{array}\right]$, temos que os elementos são:

b₁₁ = -1

b₁₂ = 1/2

b₂₁ = 4

b₂₂ = -5.

a) Portanto, podemos afirmar que a multiplicação A x B resulta em:

$A.B=\left[\begin{array}{ccc}2.(-1)+6.4&2.\frac{1}{2}+6.(-5)\\(-3).(-1)+1.4&(-3).\frac{1}{2}+1.(-5)\end{array}\right]$

$A.B=\left[\begin{array}{ccc}22&-29\\7&-\frac{13}{2}\end{array}\right]$.

b) Perceba que A x B ≠ B x A, porque:

$B.A=\left[\begin{array}{ccc}b_{11}.a_{11}+b_{12}.a_{21}&b_{11}.a_{12}+b_{12}.a_{22}\\b_{21}.a_{11}+b_{22}.a_{21}&b_{21}.a_{12}+b_{22}.a_{22}\end{array}\right]$.

Portanto, podemos afirmar que a multiplicação B x A resulta em:

$B.A=\left[\begin{array}{ccc}(-1).2+\frac{1}{2}.(-3)&(-1).6+\frac{1}{2}.1\\4.2 + (-5).(-3)&4.6 + (-5).1\end{array}\right]$

$B.A=\left[\begin{array}{ccc}-\frac{7}{2}&-\frac{11}{2}\\23&19\end{array}\right]$.

Exercício sobre matriz: https://brainly.com.br/tarefa/19129684