Sendo alfa um ângulo agudo calcular cos de alfa sabendo que sen de alfa = 8 / 17
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Aplicar na primeira relação fundamental da trigonometria.
sen²x+cos²x=1
(8/17)²+cos²x=1
cos²x=1-64/289
cos²x=225/289
cos x = 15/17
Ou então você poderia aplicar com o teorema de pitágoras.
Cateto oposto vale 8 e hipotenusa vale 17,
quanto vale o cateto adjacente? 15.
Portanto cateto adj./hipotenusa = cos x
Logo 15/17.
Espero ter ajudado.
sen²x+cos²x=1
(8/17)²+cos²x=1
cos²x=1-64/289
cos²x=225/289
cos x = 15/17
Ou então você poderia aplicar com o teorema de pitágoras.
Cateto oposto vale 8 e hipotenusa vale 17,
quanto vale o cateto adjacente? 15.
Portanto cateto adj./hipotenusa = cos x
Logo 15/17.
Espero ter ajudado.
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O valor do cosseno de alfa é 15/17.
Funções trigonométricas
As funções trigonométricas são obtidas a partir do círculo trigonométrico e são periódicas. O domínio destas funções é o conjunto dos números reais.
Da identidade trigonométrica, sabemos que:
sen²x + cos²x = 1
Portanto, para o ângulo alfa teremos que:
sen²α + cos²α = 1
Do enunciado, sabemos que o valor de sen α é igual a 8/17:
(8/17)² + cos²α = 1
cos²α = 1 - 64/289
cos²α = 225/289
Extraindo a raiz quadrada dos dois lados:
cos α = √225/√289
cos α = 15/17
Leia mais sobre funções trigonométricas em:
https://brainly.com.br/tarefa/21757386
#SPJ2
Anexos:
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