Sendo ABCD um quadrilátero inscrito,no qual o ângulo ADC=70 graus e o angulo ACD=50 graus,calcule o angulo CBD
a)20 graus
b)40 graus
c)50 graus
D)60 graus
e)70 graus
Soluções para a tarefa
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Lourrayne16, por gentileza, observe a figura do anexo. Nela, de acordo com o enunciado, nós temos:
1. O ângulo ADC = 70º
2. O ângulo ACD = 50º
3. O ângulo CBD deve ser obtido
Resolução:
Observe o triângulo ACD. Nele, conhecemos:
1. ângulo ADC = 70º
2. Ângulo ACD = 50º
3. Então, o ângulo CAD mede 60º, pois a soma destes 3 ângulos deve ser igual a 180º:
CAD = 180º - 70º - 50º = 60º
Agora, observe que o ângulo CAD é um ângulo inscrito na circunferência e tem por corda o segmento CD. Como sabemos, todos os ângulos inscritos em uma circunferência, que tem tem comum uma mesma corda, tem a mesma medida.
Como o ângulo CBD está inscrito também na corda CD, ele tem a mesma medida que o ângulo CAD e, portanto, mede também 60º.
R.: A alternativa correta é a letra D) 60 graus
1. O ângulo ADC = 70º
2. O ângulo ACD = 50º
3. O ângulo CBD deve ser obtido
Resolução:
Observe o triângulo ACD. Nele, conhecemos:
1. ângulo ADC = 70º
2. Ângulo ACD = 50º
3. Então, o ângulo CAD mede 60º, pois a soma destes 3 ângulos deve ser igual a 180º:
CAD = 180º - 70º - 50º = 60º
Agora, observe que o ângulo CAD é um ângulo inscrito na circunferência e tem por corda o segmento CD. Como sabemos, todos os ângulos inscritos em uma circunferência, que tem tem comum uma mesma corda, tem a mesma medida.
Como o ângulo CBD está inscrito também na corda CD, ele tem a mesma medida que o ângulo CAD e, portanto, mede também 60º.
R.: A alternativa correta é a letra D) 60 graus
Anexos:
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