Matemática, perguntado por lourrayne16, 1 ano atrás

Sendo ABCD um quadrilátero inscrito,no qual o ângulo ADC=70 graus e o angulo ACD=50 graus,calcule o angulo CBD
a)20 graus
b)40 graus
c)50 graus
D)60 graus
e)70 graus

Soluções para a tarefa

Respondido por teixeira88
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Lourrayne16, por gentileza, observe a figura do anexo. Nela, de acordo com o enunciado, nós temos:

1. O ângulo ADC = 70º
2. O ângulo ACD = 50º
3. O ângulo CBD deve ser obtido

Resolução:

Observe o triângulo ACD. Nele, conhecemos:

1. ângulo ADC = 70º
2. Ângulo ACD = 50º
3. Então, o ângulo CAD mede 60º, pois a soma destes 3 ângulos deve ser igual a 180º:

CAD = 180º - 70º - 50º = 60º

Agora, observe que o ângulo CAD é um ângulo inscrito na circunferência e tem por corda o segmento CD. Como sabemos, todos os ângulos inscritos em uma circunferência, que tem tem comum uma mesma corda, tem a mesma medida.
Como o ângulo CBD está inscrito também na corda CD, ele tem a mesma medida que o ângulo CAD e, portanto, mede também 60º.

R.: A alternativa correta é a letra D) 60 graus
Anexos:
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