Question

sendo ab=40 e (a + b )²=144 quanto é a²+b²

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Thiago, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se: sendo ab = 40 e (a+b)² = 144, pede-se o valor de "a² + b²".

ii) Veja, vamos tomar a expressão (a+b)² = 144 e vamos desenvolver esse quadrado do 1º membro. Assim teremos:

(a+b)² = 144 ----- desenvolvendo o quadrado do 1º membro, teremos:
a² + 2ab + b² = 144 ---- mas já vimos que o enunciado da questão dá que ab = 40. Então vamos substituir, na expressão acima, "ab" por "40". Assim, fazendo isso, teremos:

a² + 2*40 + b² = 144 ---- desenvolvendo, teremos:
a² + 80 + b² = 144 ---- passando "80" para o 2º membro, teremos:
a² + b² = 144 - 80 ---- como "144-80 = 64", teremos:
a² + b² = 64 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor pedido de a²+b².

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resposta:

144 é a resposta de sua pergunta

Explicação passo-a-passo: