Question

Sendo a7=21 e a9=27, Calcule o valor da razão

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

r = razão.
An = último termo.
A1 = primeiro termo.
n = número de termos.


Aplicação:

Observe que temos ums progressão aritmética, com numero de termos equivalente a 3, a1 = a7 = 21 e an = a9 = 27, com isso, para encontrarmos a razão dessa progressão devemos aplicar essas informações na propriedade geral da PA, veja:

$an = a1 + (n - 1) \times r. \\ 27 = 21 + (3 - 1) \times r. \\ 27 - 21 = 3r - r. \\ 6 = 2r. \\ \\ r = \frac{6}{2} \\ \\ r = 3 < - resposta.$

No entanto, poderíamos utilizar outra relação para encontrarmos a razão, basta pensar quantos termos faltam para a7 chegar em a9, então tirando essa diferença 9 - 7 = 2. Agora que sabemos que equivale a 2, devemos multiplicar o mesmo pela razão, veja:

$an = a1 + n \times r. \\27 = 21 + 2 \times r. \\ 27 - 21 = 2r. \\ 6 = 2r. \\ \\ r = \frac{6}{2} \\ \\ r = 3 < - resposta.$

Portanto, a razão da progressão equivale a 3.


Espero ter ajudado!

Answer 2

Boa tarde!

Tf-Ti → 9-7 = 2

Vf-Vi → 27-21 = 6

Razão → 6/2 = 3

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Tf → Termo Final

Ti → Termo inicial

Vf → Valor final

Vi → Valor inicial

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Att;Guilherme Lima