Question

Sendo A = x³ – 2x² – 7x + 2 e B =-x³ + 2x² – 5, marque a alternativa que apresenta a afirmação verdadeira.

a) A – B é um polinômio de grau 2.
b) A – B é um polinômio de grau 1.
c) A + B é um polinômio de grau 1.
d) A + B é um polinômio de grau 3.
e) A • B é um polinômio de grau 3.

Answer 1

Sobre os polinômios a afirmação verdadeira é:

c) A + B é um polinômio de grau 1.

Um polinômio é uma expressão algébrica formada pela adição de monômios. Sendo que os monômios são compostos pelo produto de números com incógnitas, representados por letras (x, y, a, b, ...).

Exemplos de polinômios:

2xy + 2x + 7y

x² + 60x – 7

O grau do polinômio é definido pelo maior expoente da parte literal. O coeficiente dominante refere-se ao número que acompanha a parte literal.

Vamos provar que:

c) A + B é um polinômio de grau 1.

x³ – 2x² – 7x + 2 + (-x³ + 2x² – 5) =

x³ – 2x² – 7x + 2 -x³ + 2x² – 5 =

x³ - x³ – 2x² + 2x² – 7x + 2  – 5 =

-7x - 3