Sendo A = {X ∈ IR; -1 < x ≤ 3} e B = {X ∈ IR; 2 < x≤5}, então:
B - A = {X ∈ IR; 3 ≤ x ≤ 5}
A ∪ B= {X ∈ IR; -1 < x ≤ 5}
A - B = {X ∈ IR; -1 < x < 2}
A ∩ B ={X ∈ IR; 2 ≤ x ≤ 3)
CA B = {X∈ IR; -1 ≤ x < 2}
Soluções para a tarefa
Resposta: a resposta é a opção A ∪ B= {X ∈ IR; -1 < x ≤ 5}
Explicação passo a passo:
A{0,1,2,3}
B{3,4,5}
B - A = maior ou igual a 4 e menor ou igual a 5
A ∪ B= { -1,0,1,2,3,4,5}
A - B = menor que 1 e menor ou igual a 2
A ∩ B = seria somente o 3
CA B = só aconteceria se A estivesse contido em B (o que não acontece)
A opção A ∪ B= {X ∈ IR; -1 < x ≤ 5} é a correta.
Espero ter ajudado.
A sentença correta é a que afirma que (A ∪ B) = A ∪ B= {X ∈ ℝ | -1 < x ≤ 5}
Operações com conjuntos
Analisando as afirmativas, uma a uma:
Afirmativa I
x ∈ (B - A) ⇔ x ∈ B e x ∉ A
x ∈ (B - A) ⇔ x ∈ ]2, 5] e x ∉ ]-1, 3]
∴ (B - A) = ]3, 5]
Dessa forma, a afirmativa é incorreta.
Afirmativa II
x ∈ (A ∪ B) ⇔ x ∈ A e x ∈ B
x ∈ (A ∪ B) ⇔ ]2, 5] e x ∈ ]-1, 3]
∴ (A ∪ B) = ]-1, 5]
Dessa forma, a afirmativa é correta.
Afirmativa III
x ∈ (A - B) ⇔ x ∈ A e x ∉ B
x ∈ (A - B) ⇔ x ∈ ]-1, 3] e x ∉ ]2, 5]
∴ (B - A) = ]-1, 2]
Dessa forma, a afirmativa é incorreta.
Afirmativa IV
x ∈ (A ∩ B) ⇔ x ∈ A e x ∈ B
x ∈ (A ∩ B) ⇔ x ∈ ]-1, 3] e x ∈ ]2, 5]
∴ (A ∩ B) = ]2, 3]
Dessa forma, a afirmativa é incorreta.
Afirmativa V
A diferença B – A, é chamada de complementar de A em relação a B, mas apenas para os casos em que o conjunto A está contido no conjunto B, o que não ocorre nesse caso.
Dessa forma, a afirmativa é incorreta.
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