Question

Sendo A(x)=2x²+x-4 e B(x)=2x²+4x+2, qual o valor de K para que A(K)=B(K)?

A)-3
B)-1
C)0
D)-2
E)1

Answer 1

Apenas temos que igualar as 2 equações, ou seja, A(x) = B(x) e entao vamos substituir:
2x^2+x-4 = 2x^2+4x+2
Agora vamos colocar tudo de um lado só e igualar a 0
Lembrando, sempre que trocamos o lado da igualdade de um número, temos que também trocar o sinal
2x^2-2x^2+x-4x-4-2=0
Agora vamos apenas efetuar a soma ou subtração:
-3x-6=0
Para resolver essa equação, temos que isolar o x, ficando assim:
-3x = 6
-x = 6/3
-x = 2
Como não podemos deixar o negativo no X, temos que multiplicar os dois lados por -1, ficando assim:
x = -2

Para saber se realmente está certo, podemos fazer a prova real, que é apenas resolver cada equação separada, trocando o valor de x por -2
Se -2 for a resposta certa, as duas equações tem que dar o mesmo valor, então vamos testar:
Primeiro vamos resolver a A(x):
2(-2)^2+(-2)-4
2(4)-2-4
8-6
2
Temos que a primeira equação deu resultado 2, então a equação B(x) tem que dar o mesmo resultado, vamos analisar:
B(x) = 2(-2)^2+4(-2)+2
2(4)-8+2
8-8+2
0+2
2

Como pode ver, as duas equações obtiveram o mesmo resultado, temos então que a resposta para o valor de K é -2 “LETRA D”

Espero ter ajudado e agradeço se colocar como o melhor comentário
Abraços