Question

Sendo A = x + 2 e B = x – 2, a expressão A² + AB – B² é equivalente a:

a) x² + 8x – 4.
b) x²
c) x² + 8x + 8.
d) x² + 4.
e) x² – 4.

Answer 1

A = x + 2

B = X - 2

A²  + AB - B²

( X + 2)²  + [ ( X + 2) ( X - 2)]  - ( X - 2)²

primeiro e último parênteses notáveis > quadrado da soma e quadrado da diferença

( X + 2)²  = [(X)² + 2 * X * 2 + (2)² ] =  X² + 4X + 4 ***

( X - 2)² =   mesma resposta acima, mudando o primeiro sinal para menos  =  X² - 4X + 4 ***

X + 2 ) ( X - 2 )  >>>  soma pela diferença  

quadrado do primeiro menos quadrado do segundo  

[ (X)²  - (2)² ] =  X² - 4 ***

reescrevendo...

[(  x² + 4x + 4 ) + ( x² - 4)  - (  x² - 4x + 4 )]

x² + 4x + 4 + x² - 4 - x²  + 4x - 4 =

x² + x² - x² + 4x + 4x + 4 - 4 - 4  =

- x² + 8x - 4    (  - 1  )

x²  - 8x   + 4  <<<< resposta :)