Question

Sendo A= x+2 e B= x-2, a expressão A²+AB-B² é equivalente a:

a)x²+4
b)x²-4
c)x²+8x+8
d)x²-8x-4

Answer 1

A = x + 2

B = X - 2

A²  + AB - B²

( X + 2)²  + [ ( X + 2) ( X - 2)]  - ( X - 2)²

PRIMEIRO E ÚLTIMO PARENTESES  PRODUTOS NOTÁVEIS >  QUADRADO DA SOMA E QUADRADO DA DIFERENÇA

( X + 2)²  = [(X)² + 2 * X * 2 + (2)² ] =  X² + 4X + 4 ***

( X - 2)² =   MESMA RESPOSTA ACIMA, MUDANDO O PRIMEIRO SINAL PARA MENOS  =  X² - 4X + 4 ***

X + 2 ) ( X - 2 )  >>>  SOMA  PELA DIFERENÇA

QUADRADO DO PRIMEIRO MENOS QUADRADO DO SEGUNDO

[ (X)²  - (2)² ] =  X² - 4 ***

REESCREVENDO

[(  x² + 4x + 4 ) + ( x² - 4)  - (  x² - 4x + 4 )]

x² + 4x + 4 + x² - 4 - x²  + 4x - 4 =

x² + x² - x² + 4x + 4x + 4 - 4 - 4  =

- x² + 8x - 4    (  - 1  )

x²  - 8x   + 4  ***** resposta  ( gabarito  não  está correto)

Answer 2

Resposta:

x² + 8x - 4

Explicação passo a passo: